mathématiques - Mathematics - الرياضيات

 

   Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations, etc. ; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets. Elles sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.

     Elles possèdent plusieurs branches telles que : l'arithmétique, l'algèbre, l'analyse, la géométrie, la logique mathématique, les probabilités, etc. Il existe également une certaine séparation entre les mathématiques pures et les mathématiques appliquées.

     Les mathématiques se distinguent des autres sciences par un rapport particulier au réel car l'observation et l'expérience ne s'y portent pas sur des objets physiques ; les mathématiques ne sont pas une science empirique. Elles sont de nature entièrement intellectuelle, fondées sur des axiomes déclarés vrais ou sur des postulats provisoirement admis. Ces axiomes en constituent les fondements et ne dépendent donc d'aucune autre proposition. Un énoncé mathématique – dénommé généralement, après être validé, théorème, proposition, lemme, fait, scholie ou corollaire – est considéré comme valide lorsque le discours formel qui établit sa vérité respecte une certaine structure rationnelle appelée démonstration, ou raisonnement logico-déductif. Un énoncé qui n'a pas encore fait l'objet d'une démonstration mais qui est néanmoins considéré plausible est appelé conjecture.

     Bien que les résultats mathématiques soient des vérités purement formelles, ils trouvent des applications dans les autres sciences et dans différents domaines de la technique. C'est ainsi qu’Eugène Wigner parle de « la déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences de la nature ».

     Mathematics (or mathematics) is a body of abstract knowledge resulting from logical reasoning applied to various objects such as mathematical sets, numbers, shapes, structures, transformations, etc. ; as well as the mathematical relations and operations that exist between these objects. 

     They are also the field of research developing this knowledge, as well as the discipline that teaches it. They have several branches such as: arithmetic, algebra, analysis, geometry, mathematical logic, probability, etc. There is also a certain separation between pure mathematics and applied mathematics. 

     Mathematics is distinguished from other sciences by a particular relationship to reality because observation and experience do not relate to physical objects; mathematics is not an empirical science. They are of an entirely intellectual nature, based on axioms declared true or on postulates provisionally accepted. These axioms constitute its foundations and therefore do not depend on any other proposition. A mathematical statement – ​​generally called, after being validated, theorem, proposition, lemma, fact, scholia or corollary – is considered valid when the formal discourse that establishes its truth respects a certain rational structure called demonstration, or logical-deductive reasoning. A statement that has not yet been proven but is nevertheless considered plausible is called a conjecture. 

      Although mathematical results are purely formal truths, they find applications in other sciences and in different fields of technology. This is how Eugène Wigner speaks of "the unreasonable efficiency of mathematics in the natural sciences". 

الرياضيات (أو الرياضيات) هي مجموعة من المعرفة المجردة الناتجة عن التفكير المنطقي المطبق على كائنات مختلفة مثل المجموعات الرياضية والأرقام والأشكال والهياكل والتحولات ، إلخ. ؛ وكذلك العلاقات والعمليات الرياضية الموجودة بين هذه الأشياء. هم أيضًا مجال البحث الذي يطور هذه المعرفة ، فضلاً عن الانضباط الذي يعلمها. لديهم عدة فروع مثل: الحساب ، والجبر ، والتحليل ، والهندسة ، والمنطق الرياضي ، والاحتمالات ، إلخ. هناك أيضًا فصل معين بين الرياضيات البحتة والرياضيات التطبيقية. تتميز الرياضيات عن العلوم الأخرى بعلاقة خاصة بالواقع لأن الملاحظة والخبرة لا تتعلقان بالأشياء المادية ؛ الرياضيات ليست علمًا تجريبيًا. إنها ذات طبيعة فكرية بالكامل ، تستند إلى البديهيات المعلنة بأنها صحيحة أو على افتراضات مقبولة مؤقتًا. تشكل هذه البديهيات أسسها وبالتالي لا تعتمد على أي افتراض آخر. البيان الرياضي - يُطلق عليه عمومًا ، بعد التحقق من صحته ، النظرية ، الافتراض ، اللمة ، الحقيقة ، المدرسة أو النتيجة الطبيعية - يعتبر صالحًا عندما يحترم الخطاب الرسمي الذي يؤسس حقيقته بنية عقلانية معينة تسمى البرهان ، أو المنطق المنطقي الاستنتاجي. العبارة التي لم يتم إثباتها بعد ولكنها تعتبر مع ذلك معقولة تسمى التخمين. على الرغم من أن النتائج الرياضية هي حقائق شكلية بحتة ، إلا أنها تجد تطبيقات في العلوم الأخرى وفي مجالات التكنولوجيا المختلفة. هذه هي الطريقة التي يتحدث بها أوجين فيجنر عن "الكفاءة غير المعقولة للرياضيات في العلوم الطبيعية".

Par: B.Abdelilah